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Come funziona il GPS?

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Come funziona il GPS?

Il GPS (Global Positioning System) è dotato di 24 satelliti artificiali che orbitano attorno alla Terra ad una distanza di 12’600 miglia/ 20'300 kilometri, trasmettendo segnali radio. Il modello della loro orbita è realizzato in modo che un ricevitore GPS in qualsiasi punto della superficie terrestre sia sempre "visibile" (e quindi possa ricevere segnali) da almeno 4 satelliti.

Dalle letture di questi 4 satelliti il vostro GPS può determinare la vostra posizione attraverso la “Trilaterazione”. Essenzialmente è lo stesso concetto della triangolazione, ma senza l’utilizzo di angoli.

Spiegare il funzionamento della trilaterazione in uno spazio 3-D è piuttosto complesso, quindi partiamo dalla semplice trilaterazione 2-D.


Trilaterazione 2-D
Immaginate di esservi persi completamente. Un mattino vi svegliate in una strana stanza di un hotel senza nessuna idea di dove vi troviate. Scendete al piano di sotto e chiedete al receptionist dell’hotel, “Dove mi trovo?”

“Non saprei” risponde, “ma le dirò che è a 593 miglia/955 kilometri da Copenhagen”.

Ora sapete di trovarvi da qualche parte su un cerchio, attorno a Copenhagen, con un raggio di 593 miglia/ 955 chilometri.

Andate a passeggio in città e, fermandovi a prendere un caffé, chiedete alla commessa dove vi trovate. “375 miglia/ 604 kilometri da Parigi” risponde lei e se ne va.

A questo punto notate i tovaglioli. Che colpo di fortuna, rappresentano la mappa dettagliata dell’Europa! Ne prendete uno, estraete il vostro set compasso e righello e disegnate due cerchi. Quindi:

Ora sapete che dovete trovarvi su uno dei due punti in cui i cerchi si intersecano. Gli unici due punti entrambi ad una distanza di 593 miglia/ 955 kilometri da Copenhagen e 375 miglia/ 604 kilometri da Parigi.

Quando siete di nuovo per strada un anziano vi chiama. Vi dice che siete a 317 miglia/ 510 kilometri da Praga. Riprendete il vostro tovagliolo ed il compasso e disegnate un altro cerchio.

Ora sapete esattamente dove vi trovate: Francoforte!


Trilaterazione 3-D
La trilaterazione 3-D fondamentalmente è la stessa idea della trilaterazione 2-D. Dovete solo immaginare l’esempio 2-D riportato sopra, ma con 3 sfere al posto dei 3 cerchi.

Diciamo che sapete di essere a 10 miglia/kilometri dal satellite A. Ciò significa che potreste essere ovunque sulla superficie di un’enorme sfera immaginaria con raggio di 10 miglia/chilometri.

Ma se sapete anche di trovarvi a 15 miglia/kilometri dal satellite B, potete sovrapporre la prima sfera con questa seconda sfera di raggio 15 miglia/ chilometri.

Le due sfere si intersecheranno in un perfetto cerchio 2-D.

E se sapete anche di essere a 8 miglia/ kilometri da un terzo satellite, quando considererete questa terza sfera scoprirete che si interseca con il cerchio in due punti (proprio come il diagramma dei due cerchi nell’esempio 2-D).

Ma avete anche una 4a sfera a portata di mano: la Terra stessa. Solo uno dei due punti di intersezione che avete appena identificato si troverà sulla superficie terrestre. Quindi, presupponendo che non stiate fluttuando da qualche parte nello spazio, ora sapete esattamente dove vi trovate.

Tuttavia, i ricevitori GPS normalmente utilizzano almeno 4 satelliti per aumentare la precisione.

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