How does GPS work?

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GPS

¿Cómo funciona un GPS?

El GPS (Sistema de Posicionamiento Global, por sus siglas en inglés) cuenta con 24 satélites artificiales en órbita alrededor de la Tierra a una distancia de 20.300 km, que transmiten señales de radio. Las órbitas están “coordinadas”, de manera que todo receptor GPS sobre la superficie terrestre está siempre “visible”, y por consiguiente, recibiendo señales, de al menos cuatro satélites.

Su GPS puede determinar su posición a partir de los datos de estos cuatro satélites por “trilateración”. La idea es básicamente la misma que en la triangulación, pero sin utilizar ángulos.

Explicar qué es la trilateración en un espacio en 3D es un poco complicado, así que vamos a empezar con la trilateración 2D, que es más sencilla.


Trilateración 2D
Imagine que está completamente perdido. Se despierta una mañana en la habitación de un hotel que no conoce, sin tener ni idea de dónde esta. Baja y le pregunta el recepcionista del hotel: '¿Dónde estoy?'.

'No se lo puedo decir' responde, 'pero sí le diré que está a 955 km de Copenhague'.

Ahora sabe que está en algún punto situado en un círculo alrededor de Copenhague con un radio de 955 km.

Se va a pasear por la ciudad, para a tomar un café, y le pregunta a la camarera donde está. 'A 604 km de París' dice y se marcha.

Luego se fija en las servilletas. ¡Pero qué suerte! ¡Si son mapas perfectamente detallados de Europa! Toma una, saca del bolsillo su útil accesorio combinado de brújula y regla y dibuja dos círculos. Veamos:

Ahora ya sabe que tiene que estar en uno de los puntos en los que los dos círculos se intersectan: los únicos dos situados tanto a 955 km de Copenhague y a 604 km de París.

Sale a la calle y un anciano lo llama. Le dice que está a 510 km de Praga. Usted saca la brújula y la servilleta del bolsillo y dibuja otro círculo.

Ahora sabe exactamente dónde está: ¡en Frankfurt!


Trilateración 3D
La trilateración 3D es básicamente lo mismo que la 2D. Sólo tiene que imaginarse el ejemplo anterior de 2D pero con tres esferas en vez de tres círculos.

Digamos que sabe que está a 10 kilómetros del satélite A. Esto significa que podría estar en cualquier punto de la superficie de una enorme esfera imaginaria con un radio de 10 kilómetros.

Pero si también sabe que se encuentra a 15 km del satélite B, puede superponer esta segunda esfera a la primera con un radio de 15 km.

Las dos esferas harán intersección formando un círculo 2D perfecto.

Si además sabe que se encuentra a 8 km de un tercer satélite, al dibujar esta tercera esfera, se dará cuenta que toca el círculo en dos puntos (como el dibujo de los dos círculos del ejemplo 2D).

Pero todavía tiene una cuarta esfera en la manga: la misma Tierra. Sólo uno de los puntos de la intersección que ha identificado estará efectivamente en la superficie de la Tierra. Así que, siempre y cuando no esté flotando por el espacio, ahora sabe exactamente dónde está.

En cualquier caso, los receptores GPS, por lo general, utilizan por lo menos cuatro satélites para ser más precisos.

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